第1章 連続出現を極める

ロト６の当選数字をすべて当てるのはとても困難なことです。前回出た数字が出ることもあれば何十回も出ていない数字が出ることもあります。

それでは、まずは前回出た数字が出るかどうかを見極めるためにも連続出現について研究してみましょう。

連続出現確率

第229回現在では63.8％の確率で前回出た数字が選ばれています。理論上はどうなっているか計算してみましょう。

１－（前回出た数字以外から選ばれる確率）で簡単に確率を出すことができます。

上記の計算をすると3,771,670/6,096,454、すなわちおよそ61.9％の確率で前回出た数字から選ばれるのです。ちなみにこの数字は本数字のみを対象にしているのでボーナス数字を考慮するともう少し確率は上がると思われます。

連続出現の限界

61.9％が何回選ばれ続けるかを計算するのではなく、特定の数字に注目してそれが何回まで選ばれ続けることが可能か調べてみようと思います。

２連続目

当然61.9％の確率で２連続目が成功します。ではこれを詳しく見てみましょう。この連続確率には１個の数字が連続する場合と２個の数字が連続する場合と…６個の数字すべてが連続する（前回と同じ数字が選ばれた）場合が含まれています。

１個の数字が連続する場合

理論上42.9％で１個の数字が連続します。

２個の数字が連続する場合

理論上16.3％で２個の数字が連続します。

３個の数字が連続する場合

理論上2.5％で３個の数字が連続します。

４個の数字が連続する場合

理論上0.16％で４個の数字が連続します。

５個の数字が連続する場合

理論上0.0036％で５個の数字が連続します。

６個の数字が連続する場合

理論上0.00000016％で６個の数字が連続します。

２回目の抽選で以上６パターンの連続出現が考えられます。現実的確率として(?)1％未満は『起こらない』とした場合、２回目には３個まで連続する可能性があるということができます。

３連続目

３回目からは２回目に連続したその数字をそれぞれ追っていきましょう。

２回目に１個連続した場合

３回目からはとにかくこの数字が連続すればいいので、連続確率は14.0％となります。２回目から考慮して１個の数字が３回連続出現する確率は42.9×14.0で6.0％となります。少ないようで意外と大きい数字ではないでしょうか。

２回目に２個連続した場合

３回目に１個だけ連続する場合

２回目に連続した数字のうちどちらか１個が連続すればいいので、連続確率は24.6％となります。２回目から考慮して１個の数字が３回連続出現する確率は 16.3×24.6で4.0％となります。３回目だけの連続確率は大きいですが、２回目に２個連続する確率が小さいため4.0％という結果になりました。

３回目も２個とも連続する場合

２回目に連続した数字２個とも連続すればいいので、連続確率は1.7％となります。２回目から考慮して２個の数字が３回連続出現する確率は16.3×1.7で0.28％となります。

２回目に３個連続した場合

３回目に１個だけ連続する場合

２回目に連続した数字のうち１個が連続すればいいので、連続確率は32.4％となります。２回目から考慮して１個の数字が３回連続出現する確率は2.5×32.4で0.81％となります。

３回目も２個とも連続する場合

２回目に連続した数字のうち２個が連続すればいいので、連続確率は4.5％となります。２回目から考慮して２個の数字が３回連続出現する確率は2.5×4.5で0.11％となります。

３回目も３個とも連続する場合

２回目に連続した数字３個とも連続すればいいので、連続確率は0.16％となります。２回目から考慮して３個の数字が３回連続出現する確率は16.3×1.7で0.28％となります。

３回目を終えて少しまとめてみると、1％以上の可能性があるのは

以上の２パターンが起こる可能性が高いと言えます。続いて…

４連続目

２回目に１個連続して、それが３回目も連続して、それが４回目も連続する場合

１個の数字が連続する確率は14.0％なので４連続確率は0.84％になります。

２回目に２個連続して、そのうち１個が３回目も連続して、それが４回目も連続する場合

１個の数字が連続する確率は14.0％なので４連続確率は0.56％になります。

結論

予想の際の注意事項として、仮に３連続した数字が１個あった場合にその数字が次に出るかどうかというのは常に14.0％の確率です。先ほど検証したのは『これから』２連続する確率、『これから』３連続する確率、『これから』４連続する確率です。

第2章 数字を絞り込むことの危険性