第1章 連続出現を極める

ロト6の当選数字をすべて当てるのはとても困難なことです。前回出た数字が出ることもあれば何十回も出ていない数字が出ることもあります。

それでは、まずは前回出た数字が出るかどうかを見極めるためにも連続出現について研究してみましょう。

連続出現確率

第229回現在では63.8%の確率で前回出た数字が選ばれています。理論上はどうなっているか計算してみましょう。

1-(前回出た数字以外から選ばれる確率)で簡単に確率を出すことができます。

上記の計算をすると3,771,670/6,096,454、すなわちおよそ61.9%の確率で前回出た数字から選ばれるのです。ちなみにこの数字は本数字のみを対象にしているのでボーナス数字を考慮するともう少し確率は上がると思われます。

連続出現の限界

61.9%が何回選ばれ続けるかを計算するのではなく、特定の数字に注目してそれが何回まで選ばれ続けることが可能か調べてみようと思います。

2連続目

当然61.9%の確率で2連続目が成功します。ではこれを詳しく見てみましょう。この連続確率には1個の数字が連続する場合と2個の数字が連続する場合と…6個の数字すべてが連続する(前回と同じ数字が選ばれた)場合が含まれています。

1個の数字が連続する場合

理論上42.9%で1個の数字が連続します。

2個の数字が連続する場合

理論上16.3%で2個の数字が連続します。

3個の数字が連続する場合

理論上2.5%で3個の数字が連続します。

4個の数字が連続する場合

理論上0.16%で4個の数字が連続します。

5個の数字が連続する場合

理論上0.0036%で5個の数字が連続します。

6個の数字が連続する場合

理論上0.00000016%で6個の数字が連続します。

2回目の抽選で以上6パターンの連続出現が考えられます。現実的確率として(?)1%未満は『起こらない』とした場合、2回目には3個まで連続する可能性があるということができます。

3連続目

3回目からは2回目に連続したその数字をそれぞれ追っていきましょう。

2回目に1個連続した場合

3回目からはとにかくこの数字が連続すればいいので、連続確率は14.0%となります。2回目から考慮して1個の数字が3回連続出現する確率は42.9×14.0で6.0%となります。少ないようで意外と大きい数字ではないでしょうか。

2回目に2個連続した場合

3回目に1個だけ連続する場合

2回目に連続した数字のうちどちらか1個が連続すればいいので、連続確率は24.6%となります。2回目から考慮して1個の数字が3回連続出現する確率は 16.3×24.6で4.0%となります。3回目だけの連続確率は大きいですが、2回目に2個連続する確率が小さいため4.0%という結果になりました。

3回目も2個とも連続する場合

2回目に連続した数字2個とも連続すればいいので、連続確率は1.7%となります。2回目から考慮して2個の数字が3回連続出現する確率は16.3×1.7で0.28%となります。

2回目に3個連続した場合

3回目に1個だけ連続する場合

2回目に連続した数字のうち1個が連続すればいいので、連続確率は32.4%となります。2回目から考慮して1個の数字が3回連続出現する確率は2.5×32.4で0.81%となります。

3回目も2個とも連続する場合

2回目に連続した数字のうち2個が連続すればいいので、連続確率は4.5%となります。2回目から考慮して2個の数字が3回連続出現する確率は2.5×4.5で0.11%となります。

3回目も3個とも連続する場合

2回目に連続した数字3個とも連続すればいいので、連続確率は0.16%となります。2回目から考慮して3個の数字が3回連続出現する確率は16.3×1.7で0.28%となります。

3回目を終えて少しまとめてみると、1%以上の可能性があるのは

以上の2パターンが起こる可能性が高いと言えます。続いて…

4連続目

2回目に1個連続して、それが3回目も連続して、それが4回目も連続する場合

1個の数字が連続する確率は14.0%なので4連続確率は0.84%になります。

2回目に2個連続して、そのうち1個が3回目も連続して、それが4回目も連続する場合

1個の数字が連続する確率は14.0%なので4連続確率は0.56%になります。

結論

予想の際の注意事項として、仮に3連続した数字が1個あった場合にその数字が次に出るかどうかというのは常に14.0%の確率です。先ほど検証したのは『これから』2連続する確率、『これから』3連続する確率、『これから』4連続する確率です。

第2章 数字を絞り込むことの危険性